Auf einer Landkarte, der ein orthogonales Koordinatensystem zugrunde
liegt, kennt man die Koordinaten der Punkte $\mathrm{A}$,
$\mathrm{B}$ und $\mathrm{C}$ mit $\mathrm{A}(1| 4)$, $\mathrm{B}(5| 5)$ und $\mathrm{C}(-1| 6)$.

\begin{enumerate}
    \item \nbPointsEnumi{2}\textbf{Bestimmen} Sie den Vektor $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ und
  \textbf{berechnen} Sie seinen Betrag.

    \item \nbPointsEnumi{2}\textbf{Bestimmen} Sie die Länge des Vektors
  $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$.

    \item \nbPointsEnumi{3}\textbf{Berechnen} Sie die Größe des Winkels zwischen
  $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ und $\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ geben Sie
  Ihre Antwort in Grad gerundet auf eine Dezimale genau an.

    \item \nbPointsEnumi{3}\textbf{Bestimmen} Sie den Wert von $k$ derart, dass der Vektor
  $\begin{pmatrix}
  k \\
  1 \\
  \end{pmatrix}$ senkrecht auf den Vektor
  $\overrightarrow{\mathrm{BC}}$ steht.
\end{enumerate}
