\medskip On considère une bougie dont la forme est un cône de révolution, représentée ci-dessous (la figure n'est pas aux dimensions réelles.).

\medskip

Le rayon $\mathrm{OA}$ de sa base est 2,5~cm.

\medskip

La longueur du segment $[\mathrm{SA}]$ est 6,5~cm.

\begin{center}
\includegraphics[height=9cm]{S5P6/2021_June/2021_06_S5P6_EEB1_FR_TestB_ExoB2_IMG1.jpg}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item \nbPointsEnumi{1}Sans justifier, donner la nature du triangle $\mathrm{SAO}$.
	\item \nbPointsEnumi{3}Montrer que la hauteur $\mathrm{SO}$ de la bougie est 6~cm.
	\item \nbPointsEnumi{3}Calculer le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie. On donnera la valeur arrondie au dixième de cm$^3$.
\end{enumerate}

\underline{N.B. :} la formule du volume d'un cône de révolution est \[\mathcal{V} = \dfrac{\pi r^2 \times h}{3}\]

\begin{enumerate}[resume]
	\item \nbPointsEnumi{5}Déterminer l'angle $\widehat{\mathrm{ASO}}$. On donnera la valeur arrondie au degré.
\end{enumerate}
