On considère deux populations de bactéries, \(P_{1}\) et \(P_{2}\)
composées respectivement de 200 et 400 bactéries au début de l'étude.
\(P_{1}\) croît au rythme de 16\% par jour et \(P_{2}\) au rythme de
12\% par jour.

\begin{enumerate}
\item \nbPointsEnumi{3}Expliquer pourquoi la croissance de la population \(P_{1}\) peut être modélisée par la fonction~: \(P_{1}(t) = 200 \times {1,16}^{t}\), où
  \(t\) est le nombre de jours passés depuis le début de l'observation.
\item \nbPointsEnumi{2}Calculer la taille de la population \(P_{1}\) après 10 jours.
\item \nbPointsEnumi{3}A quel moment la population \(P_{1}\) va-t-elle atteindre 1 000
  bactéries~?
\item \nbPointsEnumi{2}Déterminer la fonction qui modélise la croissance de la population
  \(P_{2}\).
\item \nbPointsEnumi{3}A quel moment les deux populations atteindront-elles la même taille~?
\end{enumerate}
