Lea verschläft an Schultagen mit einer Wahrscheinlichkeit von $\dfrac{1}{20}$.

An drei aufeinanderfolgenden Schultagen wird beobachtet, wann Lea aufwacht.

\begin{enumerate}
    \item \nbPointsEnumi{3}Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Lea an allen Tagen rechtzeitig aufwacht.
    \item \nbPointsEnumi{4}Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Lea genau einmal verschläft.
\end{enumerate}

Wenn Lea verschläft, kommt sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 80\% zu spät zur Schule.
Wenn sie rechtzeitig aufsteht, kommt sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 10\% zu spät
zur Schule.

\begin{enumerate}
    \item \nbPointsEnumi{3}Zeichne das zu dieser Situation passende Baumdiagramm.
    \item \nbPointsEnumi{2}Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Lea verschläft und zu spät zur Schule kommt, 4\% beträgt.
    \item \nbPointsEnumi{4}Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Lea an einem Schultag pünktlich zur Schule kommt.
    \item \nbPointsEnumi{4}Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Lea rechtzeitig aufgewacht ist, wenn man weiß, dass sie pünktlich zur Schule kam.
\end{enumerate}
