Une entreprise a conclu un contrat d'assurance en 2014. Le coût de la première année est de 1~300\euro, et chaque année il augmente de 70\euro.

On note $u_n$ le co\^ut annuel de l'assurance pour l'année 2014+n.
\begin{enumerate}
\item Déterminez $u_0, u_1, u_2$.
\item Quelle est la nature de $(u_n)$~? Sa raison et son terme initial~?
\item Donnez l'expression de $u_n$ en fonction de $n$.
\item Quel sera le co\^ut de l'assurance pour l'année 2020~?
\item En quelle année le co\^ut annuel de l'assurance dépassera-t-il 1~600\euro~?
\item Calculez la facture totale du contrat d'assurance de 2014 à 2020.
\item En quelle année la facture totale du contrat d'assurance dépassera-t-elle 15~000\euro~?
\end{enumerate}
