Pour se remettre en forme après le confinement, une personne décide de se mettre à des exercices de gymnastique. Lors des 15 premiers jours de son entraînement, voici le programme :

\begin{itemize}
	\item le jour où elle décide de démarrer les exercices, $10$ minutes d'exercices de gymnastique
	\item d'une journée à la suivante, elle rajoute $2$ minutes d'exercices de gymnastique
\end{itemize}

On note $u$ la suite qui détermine le temps, en minutes, d'exercices de gymnastique, $n$ jours après le début de son entraînement. $n = 0$ correspond donc au jour où elle a démarré les exercices.

\begin{enumerate}
	\item Déterminez $u_0$, $u_1$ et $u_2$.
	\item Quelle est la nature de la suite $u$ ? Quelle est sa raison ?
	\item Donnez l'expression de $u_n$ en fonction de $n$.
	\item Quel sera le temps d'exercices de gymnastique le dernier jour de son programme, c'est-à-dire 14 jours après le début de son entraînement ?
	\item Quel est le temps total cumulé d'exercices sur les 15 jours de ce programme ?
\end{enumerate}
