Das Bakterienwachstum in einer Petrischale wird durch folgende Exponentialfunktion
beschrieben

$$f(x) = 3^{x-4}$$

Dabei steht $x$ für die Anzahl der Tage und $f(x)$ für die Anzahl von Bakterien in \ul{Tausendern}.

\begin{enumerate}
    \item \nbPointsEnumi{4}Zeichnen Sie den Graphen der Funktion, um das Bakterienwachstum in einer Woche
darzustellen. Sie können die folgende Wertetabelle nutzen, falls Sie sie benötigen.
\end{enumerate}

{\begin{center}
\begin{tabularx}{.95\linewidth}{|l|*{8}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
$x$ & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline
$f(x)$ & & & & & & & & \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}}

\begin{center}
\ifpdf
\includegraphics[width=8cm]{S6P3/2021_December/2021_12_S6P3_STRASBG_EN_BTest_ExoB3_IMG1.jpg}
\else
\psset{unit=1cm}
\def\xMin{0}
\def\xMax{7}
\def\yMin{0}
\def\yMax{10}
\begin{pspicture}(\xMin,\yMin)(\xMax,\yMax)
\psgrid[subgriddiv=5,gridwidth=.5pt,subgridwidth=.3pt,gridlabels=0pt]
\psaxes[linewidth=1.5pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(\xMin,\yMin)(\xMax,\yMax)
\uput[ul](\xMax,0){x} \uput[dr](0,\yMax){y}
\end{pspicture}
\bigskip
\fi
\end{center}

\begin{enumerate}[resume]
    \item \nbPointsEnumi{2}Berechnen Sie die Anzahl an Bakterien, die zu Beginn der Beobachtung in der
Petrischale sind.
    \item \nbPointsEnumi{2}Schätzen Sie mit Hilfe des Graphen in 1. die Anzahl an Bakterien an Tag 6 der
Beobachtung.
    \item \nbPointsEnumi{2}Schätzen Sie mit Hilfe des Graphen in 1., wie lange es dauert bis die Anzahl von
Bakterien 8000 überschreitet.
\end{enumerate}
