Im Hafen von Seebrügge variiert die Wassertiefe mit den Gezeiten.
Ein Wissenschaftler hat folgende Messungen gemacht:

\begin{itemize}
\item
  Die Wassertiefe ist minimal zum Zeitpunkt \(t = 1\) (Zeit in
Stunden) und beträgt dann 12~m.

\item
  Sechs Stunden danach ist die Wassertiefe maximal und
beträgt dann 18~m.

\item
  Zwölf Stunden nachdem die Wassertiefe minimal war, ist die
Wassertiefe wieder minimal und beträgt dann wieder 12~m.
\end{itemize}

\begin{enumerate}
\item
  \nbPointsEnumi{2}Erkläre in Worten ohne Rechnung, warum die Wassertiefe $w$
durch das folgende mathematische Modell beschrieben
werden kann:

\(w(t) = a\sin{\left( b(t - c) \right) + d}\) (mit \(w\) in Meter und \(t\) in Stunden).

\item
  \nbPointsEnumi{2}Bestimme die Periodendauer des Modells.
\item
  \nbPointsEnumi{2}Bestimme die Amplitude des Modells.
\item
  \nbPointsEnumi{4}Bestimme alle Parameter $a$, $b$, $c$ und $d$.
\end{enumerate}
