Eine perfekt ausgewogene Münze wird dreimal hintereinander geworfen und
die Ergebnisse werden notiert.

Zum Beispiel: "Kopf; Kopf; Zahl" ist ein Ergebnis, das mit KKZ
bezeichnet wird.

\begin{enumerate}
\item
  \nbPointsEnumi{3}\textbf{Bestimmen Sie} die Wahrscheinlichkeit, mindestens zweimal
  "Kopf" zu erhalten.
\end{enumerate}

Jedem Wurf werden 20 Punkte für "Kopf" und 10 Punkte für "Zahl"
zugeordnet.

Die Zufallsvariable $X$ gibt die Summe der Punkte nach den drei Würfen
an.

\begin{enumerate}[resume]
\item
  \nbPointsEnumi{3}\textbf{Berechnen Sie} $P(X = 40)$.

\item
  \nbPointsEnumi{4}\textbf{Übertragen Sie} die Tabelle auf Ihren Antwortbogen und
  \textbf{vervollständigen Sie} sie:

{\begin{center}
\begin{tabularx}{.7\linewidth}{|c|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
$x_i$ & 30 & & & 60 \\ \hline
$P(X = x_i)$ & $\dfrac{1}{8}$ & & & $\dfrac{1}{8}$ \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}}

\item
  \nbPointsEnumi{4}\textbf{Berechnen Sie} den Erwartungswert von $X$ und
  \textbf{interpretieren Sie} dieses Ergebnis.
\end{enumerate}
