Pour les deux questions suivantes, vous pourrez utiliser les résultats
ci-dessous~:

{\begin{center}
\begin{tabularx}{.6\linewidth}{XX}
$\dfrac{30!}{27!} = 24~360$ & $\dfrac{30!}{3!27!} = 4~060$ \\[10pt]
$\dfrac{5!}{3!} = 60$ & $\dfrac{5!}{3!2!} = 10$ \\
\end{tabularx}
\end{center}}

\begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{1}
    \item \nbPointsEnumi{5}Trente coureurs participent à une course individuelle,
\textbf{calculer} combien de podiums (de trois coureurs) il peut y avoir
(on admet qu'il ne peut pas y avoir d'ex-aequo).

    \item \nbPointsEnumi{5}Le deuxième jour, la course est un contre-la-montre par équipe.
Chaque équipe est composée de cinq coureurs et seuls trois participent à
la course contre la montre.

\textbf{Calculer} le nombre de façons dont trois coureurs peuvent être
choisis dans une équipe de cinq.

    \item Lors du contre-la-montre, la distance \emph{s} (en kilomètres)
parcourue par l'équipe gagnante est mesurée en fonction du temps
\emph{t} (en minutes).

Les données sont présentées dans le tableau suivant~:

{\begin{center}
\begin{tabularx}{.8\linewidth}{|p{2cm}|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
$t$ (minutes) & 0 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 \\ \hline
$s$ (km) & 0 & 1,5 & 3,3 & 5,1 & 6,3 & 7,8 & 10,0 \\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}}

\begin{enumerate}
    \item \nbPointsEnumii{5}\textbf{Représenter} le nuage de points correspondant à la situation.

    \item Un ajustement linéaire ayant pour équation \(f(x) = 0,8x + 0,1\) est
proposé.

\nbPointsEnumii{3}\textbf{Tracer} sur le graphique précédent la courbe représentative de
la fonction \(f\).

Puis, \textbf{commenter} l'ajustement proposé.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
