In der Stadt hat 1\% der Bevölkerung Covid.

Bei einem Covid-Selbsttest zeigt der Test mit 97\% Wahrscheinlichkeit
ein positives Ergebnis an, wenn die Person Covid hat und mit 99\% ein
negatives Ergebnis, wenn die Person kein Covid hat.

\emph{Verwende ein Venn-Diagramm, eine Vierfeldertafel oder ein Baumdiagramm
für die folgenden Rechnungen.}

\emph{Gib deine Antworten jeweils in Prozent an gerundet auf 2 Dezimalstellen.}

\begin{enumerate}
\item
  \nbPointsEnumi{3}Berechne die Wahrscheinlichkeit für positives Testergebnis.
\item
  \nbPointsEnumi{3}Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person kein Covid hat
und positiv getestet wird.
\item
  \nbPointsEnumi{3}Eine Person wird positiv getestet. Wie hoch ist die Wahrscheinlich-
keit, dass diese Person tatsächlich Covid hat?
\item
  \nbPointsEnumi{3}Die Stadt hat 100~000~Einwohner. Wenn alle Bewohner dieser Stadt
einen Selbsttest machen, wie viele Menschen haben dann ein "falsch
positives" Testergebnis? Mit anderen Worten: Wie viele Menschen
haben ein positives Testergebnis, obwohl sie kein Covid haben?
\end{enumerate}
