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\newcommand{\testDate}{Vendredi 04 décembre 2019}
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\usepackage{xspace}                   %Create a macro that yields a space after it unless it's a parenthesis etc.
\usepackage{pifont}                   %ding
\usepackage{tabularx}                 %Redefinition of arraybackslash
\usepackage[shortlabels]{enumitem}    %to customize enumerations
\usepackage{textcomp}                 %For unicode symbols like °.
\usepackage{multicol}                 %multicols environment
\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eucl}

\usepackage{uarial}                   %Arial for specific needs students (set to 14 in documentclass)
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\usepackage{setspace}                 %And 1.5 interline
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\usepackage{totcount}                 %Allows to get the final value of a counter anywhere in the text
\newtotcounter{exoCount}
\newcommand{\exo}[1]{%
  \stepcounter{exoCount}%
  \noindent\textbf{Exercice~\theexoCount{}}%
}
\newcommand{\nbPoints}[1]{#1}
\newcommand{\nbPointsHere}[1]{\nbPoints{#1} \ifdim#1pt<2pt{point\phantom{s}}\else{points}\fi}
\usepackage{calc}
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\newcommand{\exoSpace}{\vspace{1.5cm}}%Horizontal spacing between two consecutive exercises
\newcommand{\homeSpace}{\vspace{.5cm}}%Horizontal spacing on home page
\newcommand{\itaSpace}{\vspace{.5cm}} %Horizontal spacing on the italic text in home page

\begin{document}

\vspace*{-1cm}

\begin{center}
\noindent \begin{tabular}{ll}
	\begin{minipage}{0.45\textwidth}
\includegraphics[width=7cm]{../../Logos/Logo_EEB1_Arbre.png}
	\end{minipage}
	&
	\begin{minipage}{0.5\textwidth}

{\large
\underline{Classe :}

\hfill \testClasse

\medskip

\underline{Date :}

\hfill \testDate

%\medskip

%\underline{Professeur :}

%\phantom{a} \hfill \\
}

	\end{minipage}
\end{tabular}

\homeSpace

{\Large
Test B
}

\homeSpace

Nom : \hrulefill

\medskip

Prénom : \hrulefill

%\medskip

%Classe : \hrulefill

\homeSpace

{\large
Note : \underline{\phantom{100}} / 10
}

\homeSpace

{\bfseries
Durée : 45 minutes.
}

\vfill

\noindent \begin{tabular}{ll}
	\begin{minipage}{0.6\textwidth}
\normalsize \normalfont \slshape
\homeSpace

Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées.

\itaSpace

Le sujet est composé de \total{exoCount} exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Les questions bonus sont facultatives, il est conseillé de les traiter à la fin.

\itaSpace

La qualité et la précision de la rédaction seront prises en compte dans la note.

\itaSpace

Sauf pour les questions où il est mentionné le contraire, le candidat doit répondre sur une copie, à rendre à l'intérieur de ce sujet.

\homeSpace
	\end{minipage}
	&
	\begin{minipage}{0.3\textwidth}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=\textwidth]{../../Logos/With_Calculator.png}
	\end{center}
	\end{minipage}
\end{tabular}

\end{center}

\newpage

\exo{}

\medskip

\noindent \begin{tabularx}{\linewidth}{|l|X|}\hline
\phantom{X points} & \begin{enumerate}
	\item On considère la fonction $f$ dont on donne la représentation graphique ci-dessous.

\begin{center}
\includegraphics[width=10.5cm]{S4P6/2019_12_S4P6_EEB1_FR_BTest_Exo1_IMG1.jpg}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item \nbPointsEnumii{1}Donner la valeur de $f(1)$.
	\item \nbPointsEnumii{1}Déterminer les antécédents de $2$.
	\item \nbPointsEnumii{1}Résoudre $f(x) = -2$.
	\item \nbPointsEnumii{1}Résoudre $f(x) < 2$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\hfill \textit{Suite de l'exercice sur la page prochaine.}
\\\hline
\end{tabularx}

\noindent \begin{tabularx}{\linewidth}{|l|X|}\hline
\phantom{X points} & \begin{enumerate}
\setcounter{enumi}{1}
	\item Répondre aux prochaines questions dans le même graphique ci-dessous.

\begin{enumerate}
	\item \nbPointsEnumii{1}Donner l'équation de la fonction $g(x)$ dont la courbe est représentée dans le graphique ci-dessous.
	\item \nbPointsEnumii{1}Dessiner le graphique de la fonction $h(x) = -3x + 2$ dans le même graphique ci-dessous.
	\item \nbPointsEnumii{1}Résoudre $2x - 3 = -3x + 2$.
	\item \nbPointsEnumii{1}Donner l'équation de la droite parallèle à $6x - 2y = 3$ et qui passe par le point $\mathrm{A}(1; -2)$.
	\item \nbPointsEnumii{1}Donner l'équation de la droite qui passe par les 2 points $\mathrm{B}(2; 4)$ et $\mathrm{C}(-2; 12)$.
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[width=10.5cm]{S4P6/2019_12_S4P6_EEB1_FR_BTest_Exo1_IMG2.jpg}
\end{center}
\end{enumerate}
\\\hline
\end{tabularx}


\exoSpace
\newpage

\exo{}

\medskip

\noindent \begin{tabularx}{\linewidth}{|l|X|}\hline
\phantom{X points} & \begin{enumerate}
	\item \nbPointsEnumi{1}Résoudre ce système par la méthode de substitution :
	
	$$\left\{\begin{array}{l}
	3x - y = 14\\
	2x + 3y = 13
\end{array}\right.$$
	\item \nbPointsEnumi{1}Résoudre ce système par la méthode des combinaisons :
	
	$$\left\{\begin{array}{l}
	4x + 2y = 2\\
	-2x + y = 9
\end{array}\right.$$
	\item \nbPointsEnumi{1}Résoudre ce système par la méthode graphique :
	
	$$\left\{\begin{array}{l}
	2x - y = -2\\
	x - y = 1
\end{array}\right.$$
\end{enumerate}

\begin{center}
\includegraphics[width=10.5cm]{S4P6/2019_12_S4P6_EEB1_FR_BTest_Exo2_IMG1.jpg}
\end{center}
\\\hline
\end{tabularx}


\exoSpace
\newpage

\exo{}

\medskip

\noindent \begin{tabularx}{\linewidth}{|l|X|}\hline
\phantom{X points} & \begin{enumerate}
	\item Une entreprise A de location de voitures loue une voiture de luxe au prix de 70€ par jour plus un forfait unique de 100€ par location.

\begin{enumerate}
	\item \nbPointsEnumii{1}Déterminer l'équation de la fonction pour obtenir le prix à payer pour une voiture de luxe en fonction du nombre de jours de location.
	\item \nbPointsEnumii{1}Déterminer le coût total pour louer une voiture de luxe pour 9 jours.
	\item \nbPointsEnumii{1}Déterminer le nombre de jours de location si un client a payé 380€ pour une voiture de luxe.
\end{enumerate}

	\item Une deuxième entreprise B de location de voitures loue aussi des voitures de luxe, mais au prix de 20€ par jour plus un forfait unique de 300€ par location.

\begin{enumerate}
	\item \nbPointsEnumii{1}Déterminer quelle entreprise, A ou B, est plus avantageuse pour une location de 2 jours. Justifier sa réponse.
	\item \nbPointsEnumii{1}Déterminer quelle entreprise, A ou B, est plus avantageuse pour une location de 6 jours. Justifier sa réponse.
	\item \nbPointsEnumii{1}Déterminer le nombre de jours de location où le prix est le même pour les 2 entreprises.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\\\hline
\end{tabularx}

\end{document}
